Question

對于兩數(shù)a、b，我們規(guī)定“*”運算：a*b=

1

a

+

1

b

，請解方程：（x-2）*（x²-4）=

1

2-x

．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：新定義

分析：利用題中的新定義化簡所求方程，計算即可求出解．

解答：解：根據題意得：（x-2）*（x²-4）=

1

x-2

+

1

x2-4

=

1

2-x

，
去分母得：x+2+1=-（x+2），
去括號得：x+2+1=-x-2，
移項合并得：2x=-5，
解得：x=-2.5，
經檢驗x=-2.5是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．