Question

19．求下列函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)．
（1）y=x²-6x-3；
（2）y=-x²+2x-1；
（3）y=2x²+8x；
（4）y=-3x²-4x+2．

Answer 1

分析 分別把二次函數(shù)解析式化為頂點式可求得開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．

解答 解：
（1）∵y=x²-6x-3=（x-3）²-12，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標(biāo)為（3，-12）；
（2）∵y=-x²+2x-1=-（x-1）²，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=1，頂點坐標(biāo)為（1，0）；
（3）∵y=2x²+8x=2（x+2）²-8，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-2，頂點坐標(biāo)為（-2，-8）；
（4）∵y=-3x²-4x+2=-3（x+$\frac{2}{3}$）²+$\frac{2}{3}$，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-$\frac{2}{3}$，頂點坐標(biāo)為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h．