Question

把一個長方形的長增加3cm，寬減少1cm，它的面積不變；把它的長減少3cm，寬增加2cm，它的面積也不變．求這個長方形的長和寬．

Answer 1

分析：設這個長方形的長為x，寬為y，則面積為xy，根據把它的長增加3cm，寬減少1cm，它的面積不變；把它的長減少3cm，寬增加2cm，它的面積也不變，列方程組求解．

解答：解：設這個長方形的長為x，寬為y，
由題意得，

(x+3)(y-1)=xy (x-3)(y+2)=xy

，
解得：

x=9 y=4

，
答：這個長方形的長為9cm，寬為4cm．

點評：本題考查了二元一次方程組的運用，解答本題的關鍵是設出未知數，根據長方形的面積公式，找出等量關系列方程求解．