Question

10．如圖，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠AOB=30°，將扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，則$\widehat{AD}$的長(zhǎng)為（　�。�

• A． $\frac{5π}{4}$
• B． $\frac{5π}{2}$
• C． 2π
• D． $\frac{15π}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得∠AOD=150°，然后再利用弧長(zhǎng)公式：l=$\frac{nπR}{180}$（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵∠AOB=30°，將扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，
∴∠AOD=120°+30°=150°，
∴$\widehat{AD}$=$\frac{150π×3}{180}$=$\frac{5π}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式．