Question

1．反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點(diǎn)A（2，3），利用圖象的對稱性可知它們的另一個(gè)交點(diǎn)是（　�。�

• A． （3，2）
• B． （-3，-2）
• C． （-2．-3）
• D． （-2，3）

Answer 1

分析 求出直線y=x+1與直線y=-x的交點(diǎn)坐標(biāo)，由反比例函數(shù)與一次函數(shù)均關(guān)于直線y=-x對稱，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$與和一次函數(shù)y=x+1的圖象均關(guān)于直線y=-x對稱，
∴解$\left\{\begin{array}{l}{y=-x}\\{y=x+1}\end{array}\right.$，得：x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$．
∴反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$與與一次函數(shù)y=x+1的圖象交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）對稱，
∴另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$×2-2，$\frac{1}{2}$×2-3），即（-3，-2）．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及函數(shù)圖象，求得直線y=x+1與對稱軸y=-x的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．