Question

求下列各式中的實(shí)數(shù)x
（1）（x-

3

）²=25
（2）（x+5）³=27

Answer 1

分析：（1）把左邊看成一個(gè)整體，方程兩邊直接開(kāi)平方即可求解．
（2）方程兩邊直接開(kāi)立方求解即可．

解答：解：（1）∵（x-

3

）²=25，
開(kāi)方得x-

3

=±5，
即x-

3

=5或x-

3

=-5，
解得x₁=5+

3

，x₂=

3

-5．

（2）∵（x+5）³=27，
開(kāi)立方，得x+5=3，
∴x=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根、平方根的定義，其中，
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．