Question

【題目】（1）探究發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)活動課上，小明說“若直線向左平移3個單位，你能求平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式嗎？”

經(jīng)過一番討論，小組成員展示了他們的解答過程：

在直線上任取點，

向左平移3個單位得到點

設(shè)向左平移3個單位后所得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

因為過點，

所以，

所以，

填空：所以平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為

（2）類比運用

已知直線，求它關(guān)于軸對稱的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）拓展運用

將直線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，請直接寫出：旋轉(zhuǎn)后所得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）將直接代入即可得出平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式；

（2）在直線上取兩點，可得出兩點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，利用待定系數(shù)法求直線解析式即可；

（3）在直線上取兩點，可得出兩點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，利用待定系數(shù)法求直線解析式即可．

解：（1）∵

∴平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為：

故答案為：；

（2）在直線上取兩點，可得出兩點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，則有：

解得：

∴直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：；

（3）在直線上取兩點，可得出兩點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，

設(shè)設(shè)直線的解析式為，則有：

解得：

∴直線的解析式為：．