Question

19．如圖，將Rt△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中∠ABC=90°，AB=6，BC=8，S_△MEC=$\frac{8}{3}$，則BE=$\frac{16}{3}$．

Answer 1

分析 首先求出△ABC的面積是多少；然后根據(jù)△MEC～△ABC，求出CE的值，即可求出BE的值是多少．

解答 解：∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，
∴S_△ABC=6×8÷2=24，
∵將Rt△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴△MEC～△ABC，
∴${（\frac{CE}{CB}）}^{2}$=$\frac{{S}_{△MEC}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{\frac{8}{3}}{24}$=$\frac{1}{9}$，
∴$\frac{CE}{CB}$=$\frac{1}{3}$，
∴CE=8×$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{3}$，
∴BE=8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$．
故答案為：$\frac{16}{3}$．

點評 此題主要考查了平移的性質(zhì)和應(yīng)用，以及相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出CE與CB的比是多少．