Question

用配方法解方程：2x²-8x+3=0．

Answer 1

分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，把二次項系數(shù)化為1，再將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．

解答：解：原方程變形為x2-4x=-

3

2

∴x2-4x+4=-

3

2

+4
∴(x-2)2=

5

2

∴x-2=±

10

2

．
∴x₁=2+

10

2

，x₂=2-

10

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．