Question

如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為6，則這個(gè)函數(shù)的解析式為

y=-

6

x

．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出k的值即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個(gè)分支在第四象限，
∴k＜0，
∵設(shè)A為反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為6，
∴k=-6，
故反比例函數(shù)的解析式為：y=-

6

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．