Question

14．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{45}$-2$\sqrt{5}$=7$\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{\frac{7}{6}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$=$\frac{\sqrt{7}}{5}$
• D． $\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=6$\sqrt{2×2}$=12，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=$\sqrt{\frac{7}{6}×\frac{6}{5}}$=$\frac{\sqrt{35}}{5}$，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．