Question

一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺(tái)機(jī)器收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時(shí)．這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小麥？

Answer 1

分析：設(shè)一個(gè)農(nóng)民每小時(shí)收割小麥x公頃，則一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割150x公頃，則100個(gè)農(nóng)民收割10公頃需要的時(shí)間是

10

100x

小時(shí)，一臺(tái)收割機(jī)收割10公頃需要的時(shí)間是

10

150x

，根據(jù)題意建立方程求出其解就可以了．

解答：解：設(shè)一個(gè)農(nóng)民每小時(shí)收割小麥x公頃，則一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割150x公頃，由題意，得

10

100x

=

10

150x

+1，
解得：x=

1

30

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

1

30

是原方程的根．
∴收割機(jī)每小時(shí)收割小麥：

1

30

×150=5公頃，
答：這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割5公頃小麥．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)時(shí)間關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，求出解時(shí)不要忘記檢驗(yàn)．