Question

一把大遮陽傘，傘面撐開時可近似地看成是圓錐形，如圖，它的母線長是2.5m，高為1.5m，則做這把遮陽傘需用布料的面積（不計接縫）是（　　）

• A、3πm²
• B、4πm²
• C、5πm²
• D、

  25

  4

  πm²

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可知，求得圓錐的底面周長就是圓錐的弧長，利用圓錐的面積計算方法求得圓錐的側(cè)面積即可．

解答：解：∵母線長是2.5m，高為1.5m，
∴根據(jù)勾股定理得：圓錐的底面半徑為2cm，
∴圓錐的底面周長=2πr=2π×2=4π，
∵圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

lr=

1

2

×4π×2.5=5π，
故選C．

點評：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積．