Question

如圖，OB、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)進行跑步運動的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：
①射線AB表示甲同學(xué)跑步運動經(jīng)過的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒；
③甲讓乙先跑了12米；
④8秒后甲超過了乙．
其中正確的說法有（　　）

• A、③④
• B、①②
• C、②③
• D、②③④

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：

分析：根據(jù)速度越快，圖象越陡判斷①；根據(jù)速度=路程÷時間求出甲、乙的平均速度，即可判斷②；根據(jù)縱坐標(biāo)的數(shù)值判斷③，根據(jù)8秒后OB在AB的上方判斷④，從而得解．

解答：解：∵甲的速度比乙快，
∴射線OB表示甲同學(xué)跑步運動經(jīng)過的路程與時間的函數(shù)關(guān)系，故①錯誤；
甲的速度為：

64

8

=8（米/秒），
乙的速度為：

64-12

8

=6.5（米/秒），
甲的速度比乙快：8-6.5=1.5（米/秒），故②正確；
由圖可知，甲讓乙先跑了12米，故③正確；
8秒后OB在AB上方，所以，甲超過了乙，故④正確；
綜上所述，正確的說法有②③④．
故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了速度、路程、時間的關(guān)系，準(zhǔn)確識圖并獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．