Question

關(guān)于x的一元二次方程，問：是否存在整數(shù)k使方程有兩個不相等的實數(shù)根，若存在，請求出k的值并求出此時方程的兩個實數(shù)根；若不存在，試說明理由．

Answer 1

k=1，

試題分析：由方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△，再結(jié)合二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，即可得到關(guān)于k的不等式組，從而求得k的值，最后代入原方程即可求得方程的根.
因為方程有兩個不相等的實數(shù)根     
所以 
另外 
所以 
所以k的整數(shù)值為1 
代入方程解之得．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根．