Question

【題目】三臺縣某中學“五四”青年節(jié)舉行了“班班有歌聲”歌詠比賽活動比賽聘請了10位教師和10位學生擔任評委，其中甲班的得分情況如統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

老師評委評分統(tǒng)計表：

評委序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分數(shù)	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

學生評委評分折線統(tǒng)計圖師生評委評分頻數(shù)分布直方圖

補全頻數(shù)分布直方圖．

學生評委評分的中位數(shù)是______．

計分辦法規(guī)定：老師評委、學生評委的評分各去掉一個最高分、一個最低分，并且按教師、學生各占、的方法計算各班最后得分，知甲班最后得分分，試求統(tǒng)計表中的x．

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；（2）95；（3）97

【解析】

由題意可知該數(shù)據(jù)的個數(shù)為20個，通過頻數(shù)分布直方圖可得其它各組的頻數(shù)和，用這組數(shù)據(jù)的個數(shù)減去其它各組的頻數(shù)和可求第四組的頻數(shù)；

觀察學生評委評分的折線圖，然后將它們按照從大到小或從小到大的順序排列，求出排在中間兩數(shù)的平均數(shù)；

根據(jù)學生評委評分的折線圖，統(tǒng)計出該班學生評委所給的平均分，再利用老師的平均數(shù)學生的平均數(shù)，求出老師的平均分，從而得到老師的有效總得分，再分析得出x的值．

依題意共有20個數(shù)據(jù)，自左向右第四組的頻數(shù)為；

學生評委評分從小到大排列為91，93，94，95，95，95，95，96，97，98

中位數(shù)為95．

故答案為：95；

設表示有效成績平均分，則，

，

，

又共10位老師評委，去掉一個最高分、一個最低分后只有8位評委評分有效，

老師評委的有效總分為，

在x，91，98三個數(shù)中留下的數(shù)為，

．