Question

在圍棋盒中有黑白兩色棋子共n顆，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率是

3

8

，如果往盒子中再放入10顆黑色棋子，取得一顆黑色棋子的概率變?yōu)?span id="ns9wafr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，則n的值是

40

．

Answer 1

分析：由在圍棋盒中有黑白兩色棋子共n顆，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率是

3

8

，可得黑色棋子共

3

8

n顆，又由往盒子中再放入10顆黑色棋子，取得一顆黑色棋子的概率變?yōu)?span id="n0c6ked" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，即可得

3 8 n+10

n+10

=

1

2

，繼而求得答案．

解答：解：∵在圍棋盒中有黑白兩色棋子共n顆，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率是

3

8

，
∴黑色棋子共

3

8

n顆，
∵往盒子中再放入10顆黑色棋子，取得一顆黑色棋子的概率變?yōu)?span id="imk0scs" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，
∴

3 8 n+10

n+10

=

1

2

，
解得：n=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解．
故答案為：40．

點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．