Question

16．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{4}{x}$．

Answer 1

分析 過A點向x軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案．

解答 解：過A點向x軸作垂線，如圖：
根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為4，即|k|=4，
又∵函數(shù)圖象在二、四象限，
∴k=-4，
即函數(shù)解析式為：y=-$\frac{4}{x}$．
故答案為：y=-$\frac{4}{x}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)中k所代表的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．