Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點A′的坐標(biāo)是 （　　）

．

A.（-4，3）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（4，-3）

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點A作AB⊥x軸，垂足為B，過A′作A′B′⊥x軸，垂足為B′，證△AOB≌△OA′B′即可得到答案.

過點A作AB⊥x軸，垂足為B，過A′作A′B′⊥x軸，垂足為B′，

∵OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，

∴OA=OA′，∠AOA′=90°，

∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°

∴∠A′OB′=∠OAB

在△AOB和△OA′B′中

∴△AOB≌△OA′B′（AAS）

∴

∵點在第二象限

∴點的坐標(biāo)為（-4,3）

故答案選A.