Question

若一個三角形一邊上的中點到其它兩邊的距離相等，則這個三角形一定是（　�。�

A．等邊三角形

B．不等邊三角形

C．等腰三角形

D．鈍角但不等腰三角形

Answer 1

分析：根據(jù)HL證△BDE和△CDF全等，推出∠B=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．

解答：
解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中

BD=CD DE=DF

，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形，
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是運用性質(zhì)進行推理，題型較好，難度適中．