Question

7．已知拋物線y=a（x-m+5）²+2n與y=a（x+n-1）²+12關于y軸對稱，試求m，n的值．

Answer 1

分析 根據兩個二次函數關于y軸對稱，可得它們的頂點坐標關于y軸對稱，根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，可得方程組，根據解方程組，可得答案．

解答 解：由y=a（x-m+5）²+2n與y=a（x+n-1）²+12關于y軸對稱，得
$\left\{\begin{array}{l}{m-5+1-n=0}\\{2n=12}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=6}\end{array}\right.$．
故m的值為10，n的值為6．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用兩個二次函數關于y軸對稱得出它們的頂點坐標關于y軸對稱是解題關鍵，注意關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等．