Question

如圖，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE．連接BE，CD．BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：BE與CD數(shù)量關(guān)系是相等，由正方形的性質(zhì)就可以得出△ADC≌△ABE，就可以得出CD=BE

解答：解：CD=BE．
理由如下：
∵四邊形ABFD和四邊形ACGE都是正方形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE．
在△ADC和△ABE中，

AD=AB ∠DAC=∠BAE AC=AE

，
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴CD=BE．

點評：此題考查了正方形的性質(zhì)，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．