Question

已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：推出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，推出∠DAB=∠DAC即可．

解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC．

點評：本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力．