Question

16．在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3、-1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率為0.25；
（2）從中先任取一球（不放回），將球上的數(shù)字記為a，再?gòu)闹腥稳∫磺�，將球上的�?shù)字記為b，求a•b＞0的概率（用列表或數(shù)狀圖說(shuō)明理由）．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解即可；
（2）先利用樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再得到a•b＞0的所有可能的數(shù)目，即可求出其概率．

解答 解：
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率=0.25，
故答案為0.25；
（2）畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：（-3，-1），（-3，0），（-3，2），（-1，-3），（-1，0），（-1，2），（0，-3），（0，-1），（0，2），（2，-3），（2，-1），（2，0），
其中a•b＞0的所有可能的結(jié)果有2種，所以ab＞0的概率$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．注意從中任取一球，不放回是解題的關(guān)鍵．