Question

1．閱讀理解：∵$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…
∴計(jì)算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+$…$+\frac{1}{2004×2005}$
=$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…$$+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}$
=1$-\frac{1}{2005}$
=$\frac{2004}{2005}$
理解以上方法的真正含義，計(jì)算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{2005×2007}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題中的方法將原式拆項(xiàng)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2005}$-$\frac{1}{2007}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2007}$）=$\frac{1003}{2007}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．