Question

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M₁在第二象限.

（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫(huà)出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出符合條件的另一個(gè)正方形PQ₁M₁N₁，并寫(xiě)出點(diǎn)M₁的坐標(biāo)；

            （2） 請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線(xiàn)M₁ M的解析式y﹦kx＋b進(jìn)行探究可得 k﹦  ▲  ，    若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦  ▲   ；

             （3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M₁和點(diǎn)M的坐標(biāo)．   

 

Answer 1

    解：（1）如圖；M₁ 的坐標(biāo)為（－1，2） 

   （2），

   （3）由（2）知，直線(xiàn)M₁ M的解析式為

x

        則(，)滿(mǎn)足

        解得 ，

        ∴  ，

     ∴M₁，M的坐標(biāo)分別為（，），（，）．