Question

如圖，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，△DBC的周長是24cm，則BC=（  ）

（A）8cm      （B）6cm      （C）10cm     （D）12cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由邊AB的垂直平分線與AC交于點D，故AD=BD，于是將△BCD的周長轉(zhuǎn)化為BC與邊長AC的和來解答．

∵△DBC的周長是24cm，

∴BD+DC+BC=24cm①，

又∵M(jìn)N垂直平分AB，

∴AD=BD②，

將②代入①得：AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

故選C.

考點：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)

點評：此題將垂直平分線的性質(zhì)與三角形的周長問題相結(jié)合，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時的巨大作用．