Question

31、如圖所示，已知∠AOB=∠COD=90°，
（1）若∠BOC=45°，求∠AOC與∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠BOC=25°，求∠AOC與∠BOD的度數(shù)；
（3）由（1）、（2）你能得出什么結(jié)論？說說其中的道理．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)垂直定義進行計算；
（2）根據(jù)垂直定義進行計算；
（3）根據(jù)上述結(jié)果顯然看到了所求的兩個角相等，即等角的余角相等．

解答：解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，且∠BOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°，
∠BOD=∠COD-∠BOC=45°；

（2）∵∠AOB=∠COD=90°，且∠BOC=25°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°，
∠BOD=∠COD-∠BOC=65°；

（3）∠AOC=∠BOD，等角的余角相等．

點評：理解余角的概念，掌握等角的余角相等這一性質(zhì)．