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5.已知∠AOB=70°,∠BOC=30°,OM平分AOB,ON平分∠BOC,則∠MON=( 。
A.50°B.20°C.20°或50°D.不能確定

分析 根據(jù)題意畫出圖形,利用分類討論求出即可.

解答 解:如圖1所示:∵∠AOB=70°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$(70°+30°)=50°,
如圖2所示:∵∠AOB=70°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠MON=∠BOM-∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB-$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$(70°-30°)=20°.
故選C.

點評 此題主要考查了角平分線的定義,正確利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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15.如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過A點(3,0),二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1,給出五個結(jié)論:①bc>0;②a+b+c<0;③4a-2b+c>0;④方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;⑤當(dāng)x<1時,y隨著x的增大而增大.其中正確結(jié)論是( 。
A.①②③B.①③④C.②③④D.①④⑤

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16.游泳池中有一群小朋友,男孩戴藍色游泳帽,女孩戴紅色游泳帽,如果每位女孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多,而每位男孩看到紅色游泳帽是藍色游泳帽的2倍,則游泳池中共有小朋友7個.

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13.2010年10月9日,我國嫦娥二號衛(wèi)星進行第三次近月制動,順利進入離月球表面100km的圓形環(huán)月軌道,如圖,⊙O代表月球,點P代表嫦娥二號衛(wèi)星,PC=100km,從點P能看到的月球上最遠的點在什么位置?能觀察到月球表面的最遠距離是多少(月球的直徑約為3476km,結(jié)果精確到1km)?

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20.觀察下列一組數(shù):$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{7}$,$\frac{4}{9}$,$\frac{5}{11}$,…,根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律,可以推出第8個數(shù)是$\frac{8}{17}$.

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10.如圖,將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分,部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半,部分 ②是部分①面積的一半,部分 ③是部分②面積的一半,依此類推,$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{2015}}$的值為(  )
A.$\frac{1}{{2}^{2015}}$B.1-$\frac{1}{{2}^{2015}}$C.$\frac{1}{{2}^{4030}}$D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,若輸入的x的值為7,則輸出的結(jié)果是( 。
A.12B.-15C.27D.21

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14.如圖,⊙O的直徑AB=10,切線DC與AB的延長線交于點C,D為切點,若∠A=30°,則BC=5.

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7.如圖,△ABC是等腰直角三角形,AB=$4\sqrt{2}$,D為斜邊BC上的一點(D與B、C均不重合),連結(jié)AD,把△ABD繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,連結(jié)DE,設(shè)BD=x.
(1)求證:∠DCE=90°;
(2)當(dāng)△DCE的面積為6時,求x的值;
(3)當(dāng)D在斜邊BC上運動時(D與B、C均不重合)四邊形ADCE的面積S是否隨著x的變化而變化?若變化,請求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若不變,求出S的值.

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