Question

先化簡，再求代數(shù)式（

a-2

a2-1

-

1

a+1

）÷

1

a+1

的值，其中a=tan60°+2sin30°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：首先利用分式的混合運算法則化簡分式進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入求出即可．

解答：解：（

a-2

a2-1

-

1

a+1

）÷

1

a+1

=[

a-2

(a+1)(a-1)

-

1

a+1

]×（a+1）
=

a-2

a-1

-1
∵a=tan60°+2sin30°=

3

+1，
∴將a的值代入得出：原式=

3 +1-2

3 +1-1

-1=

3- 3

3

-1=-

3

3

．

點評：此題主要考查了分式的混合運算以及特殊角的三角函數(shù)數(shù)值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．