Question

14．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出AB，AC，BC的長，求出三邊之比，利用三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似判斷即可．

解答 解：根據(jù)題意得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，AC=2，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴BC：AC：AB=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$，
A、三邊之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似；
B、三邊之比$\sqrt{2}$：2$\sqrt{2}$：3，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；
C、三邊之比為1：$\sqrt{5}$：2$\sqrt{2}$，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似；
D、三邊之比為2：$\sqrt{5}$：$\sqrt{13}$，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．