Question

A、B兩個(gè)村子在定隴公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩村的距離相等？如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡．

Answer 1

解：存在，如圖：
先連接AB，再作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)C即為所求．

分析：先連接AB，再作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)即為所求的C點(diǎn)；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-應(yīng)用于設(shè)計(jì)作圖，是一道典型的尺規(guī)作圖題，題目中還涉及到了線段的垂直平分線的性質(zhì)．