Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，并且滿足.一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)

(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？并求出此時(shí)兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)當(dāng)為何值時(shí)，是以為腰的等腰三角形？并求出此時(shí)兩點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3) 或.

【解析】

(1)由二次根式有意義的條件可求出a、b的值，再根據(jù)已知即可求得答案；

(2)由題意得：，則，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，由此可得關(guān)于t的方程，求出t的值即可求得答案；

(3)分、兩種情況分別畫(huà)出符合題意的圖形，

(1)由，

則，

，

∵AB//OC，A(0，12)，B(a，c)，

∴c=12，

∴；

(2)如圖，

由題意得：，

則：，

當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，

，

解得：，

；

(3)當(dāng)時(shí)，過(guò)作，則四邊形AOQN是矩形，

∴AN=OQ=t，QN=OA=12，

∴PN=t，

由題意得：，

解得：，

故，

當(dāng)時(shí)，過(guò)作軸，

由題意得：，

則，

解得：，

故.