Question

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖像信息，解答下列問題：

1.這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說明理由；

2.求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

3.求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

 

Answer 1

 

1.不同．理由如下：

往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)，

∴往、返速度不同．

2.設(shè)返程中與之間的表達(dá)式為，

則       解之，得 

．（）

3.當(dāng)時(shí)，汽車在返程中，．

這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km．

解析:從圖象中可獲取下面信息：甲乙兩地相距120km；從甲地出發(fā)，去時(shí)用時(shí)2h，卸貨用時(shí)0.5h，返回用時(shí)2.5h．故（1）問題容易解決，問題（2）可用待定系數(shù)法解答；問題（3）即求x=4時(shí)y的值．