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已知：在⊙O中，AB是直徑，AM與⊙O相切于點(diǎn)A，連接BM交⊙O于點(diǎn)C，若AM=6，半徑為4，求BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)題意首先連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理的推論，經(jīng)判斷得到兩個(gè)直角三角形；然后借助勾股定理及射影定理即可解決問(wèn)題．
解答：解：連接AC；
∵AM與⊙O相切于點(diǎn)A，AB是直徑，
∴AB⊥AM，AC⊥BM；
又∵⊙O的半徑為4，
∴AB=8；
由勾股定理得：BM=
82+62
=
100
=10；
由射影定理得：AB2=BC•BM，
∴BC=
AB2
BM
=
64
10
=6.4，
即BC的長(zhǎng)為6.4．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了切線的性質(zhì)定理及其應(yīng)用問(wèn)題；同時(shí)還滲透了對(duì)勾股定理及射影定理的考查；對(duì)綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
①（6
3
4
-2
12
）÷3
3
；
②（-1）2009-（
1
2
）-2+
16
+|3
2
-2
3
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖所示），請(qǐng)計(jì)算所需不銹鋼立柱的總長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，5），點(diǎn)B（3，-2）兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)M，使AM-BM取得最大值時(shí)，則M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AD交AB于點(diǎn)E．若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面積為6cm2，
（1）求△BOC和△DOC的面積；
（2）求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC．求證：
（1）△ABO≌△DCO； 
（2）AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD⊥AD，那么∠DBA=
 
°，∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人的身份證號(hào)碼是320106197810179871，此人的出生年月日為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把方程3x-y=2寫(xiě)成y=kx+b（k≠0）的形式，則y=
 
，其中k=
 
，b=
 
，當(dāng)x=-2時(shí)，y=
 
；當(dāng)y=0時(shí)，x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案