Question

如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的條件是（　�。�

A．∠1=∠2

B．∠1+∠2=90°

C．∠3+∠4=90°

D．∠2+∠3=90°

Answer 1

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，
A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁?xún)?nèi)角相等，并不能判定兩直線(xiàn)平行，故錯(cuò)誤；
B、∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得其平行，故B正確；
C、D、同B，皆由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可判定其平行，故C，D都正確．
故選A．