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已知：sin15°•cos15°=
1
2
sin30°，sin20°•cos20°=
1
2
sin40°，sin30°•cos30°=
1
2
sin60°，請(qǐng)你根據(jù)上式寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
 
．
分析：從角度的倍數(shù)關(guān)系方面考慮并總結(jié)寫出結(jié)論．
解答：解：觀察sin15°•cos15°=
1
2
sin30°，
sin20°•cos20°=
1
2
sin40°，
sin30°•cos30°=
1
2
sin60°，
發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)角正弦與余弦的積等于這個(gè)角的2倍的正弦的一半，
∴規(guī)律是：sinα•cosα=
1
2
sin2α．
故答案為：sinα•cosα=
1
2
sin2α．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，觀察角度的倍數(shù)變化是解決問(wèn)題的突破口，也是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測(cè)解儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為45°，求AB的高（精確到0.1米，已知sin10°=0.17； cos10°=0.98； tan10°=0.18；sin15°=0.26； cos15°=0.97；  tan15°=0.27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方臺(tái)村為了抽取水庫(kù)的水來(lái)澆灌山上的果木樹，準(zhǔn)備在山坡上建一個(gè)抽水泵站．已知山坡上有A、P、Q三處可供選擇，且測(cè)得A到水庫(kù)C的距離為50m，P到C的距離為40m，Q到C的距離為35m，山坡的坡角∠ACB=15°．由于大氣壓的影響，此種水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過(guò)10m，否則無(wú)法抽取水庫(kù)的水，則水泵站應(yīng)建在（sin15°=0.258 8，cos15°=0.965 9，tan15°=0.267 9）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知：sin15°•cos15°=數(shù)學(xué)公式sin30°，sin20°•cos20°=數(shù)學(xué)公式sin40°，sin30°•cos30°=數(shù)學(xué)公式sin60°，請(qǐng)你根據(jù)上式寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案