Question

13．某校組織全校2 000名學(xué)生進行了環(huán)保知識競賽．為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	△
70.5～80.5	△	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	△
合計	△	1

根據(jù)所給信息，回答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)校將對成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；
（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.5～80.5的頻數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5～100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎人數(shù)．

解答 解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為20÷0.05=400，
則60.5～70.5的頻率為48÷400=0.12，
70.5～80.5的頻數(shù)為400×0.2=80，
90.5～100.5的頻率為148÷400=0.37，
補全頻數(shù)分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計	400	1

（2）由（1）中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖如下：


（3）2000×0.37=740（人），
答：估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)為740人．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，根據(jù)第1組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學(xué)生數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．