Question

2．如圖，某“A”字型監(jiān)周屋如圖①所示，房屋正面的平面圖如圖②所示，測(cè)得∠B=∠C=62°，BC=10.22米，求屋頂A到地面BC的距離（結(jié)果精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.88，cos62°=0.47，tan62°=1.88】

Answer 1

分析 利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)求得BD=DC=5.11．如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．構(gòu)建直角△ABD，通過解該直角三角形求得AD的長(zhǎng)度．

解答 解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵∠B=∠C=62°，
∴AB=AC．
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10.22=5.11．
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠BAC=62°，
tanB=$\frac{AD}{BD}$，
∴AD=BD•tanB=5.11×1.88=9.6068≈9.6（米）．
答：屋頂A到地面BC的距離約為9.6米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．主要是正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．