Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D在邊AC上，E在BC的延長線上，連接DB，ED，且BD=DE，若AB=3，AD=1，則BE=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，過D點(diǎn)作DG⊥BC于G，可得DG∥AF，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得CG=1，從而得到BG，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：解：過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，過D點(diǎn)作DG⊥BC于G．
∴DG∥AF，
∴CG：CF=CD：CA=（3-1）：3=2：3，
∵△ABC是等邊三角形，
∴CF=1.5，
∴CG=1，
∴BG=3-1=2，
∵BD=DE，
∴BE=2BG=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：考查了平行線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．