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如圖，已知雙曲線（x＜0），經過OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．-2
【答案】分析：先求出四邊形OEBF的面積和四邊形OABC面積的關系，再看△AFO的面積和反比例函數中k的關系，從而確定k的值，可設長方形的長是a，寬是b．
解答：解：連接OE．
設長方形的長是a，寬是b．
所以四邊形ABCO的面積是ab．
∵F是中點，
∴AF=，
∴△AFO的面積是••a=．
∵△AFO的面積=△OCE的面積==．
∴四邊形OEBF的面積==2．
∴k=-2．
故選D．
點評：本題考查反比例函數的綜合運用，關鍵是找到三角形的面積和k的關系，以及三角形的面積和四邊形面積的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知雙曲線y1=
1
x
(x＞0)，y2=
4
x
(x＞0)，點P為雙曲線y2=
4
x
上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線y1=
1
x
于D、C兩點，則△PCD的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•濟南）如圖，已知雙曲線y=
kx
經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
3
x
與矩形OABC的對角線OB相交于點D，且DB：OD=2：3，則矩形OABC的面積為
25
3
25
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　�。�

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