Question

已知：如圖AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一條直線上．
求∠AEC的度數(shù)．

Answer 1

分析：過E作EF平行于AB，則EF∥CD，由平行線的性質可得∠A=∠AEF=∠1，∠C=∠FEC=∠2，由平角∠BED=180°，即可得∠AEC的度數(shù)．

解答：解：過E作EF平行于AB，則EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠A=∠AEF=∠1，
∵CD∥EF，
∴∠C=∠FEC=∠2，
∵∠BED=180°，
∴∠1+∠AEF+∠FEC+∠2=180°，即∠AEF+∠CEF=

1

2

×180°=90°．

點評：本題考查了平行線的性質及平角的定義，正確作出輔助線是解題的關鍵．