Question

若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)60cm，周長(zhǎng)是200cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（　　）

A．80

B．60

C．100

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)可以計(jì)算菱形的邊長(zhǎng)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，已知AB，AO根據(jù)勾股定理即可求得BO的值，根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)即可計(jì)算菱形ABCD的面積．

解答：解：如圖，在菱形ABCD中，AC=60cm，菱形ABCD的周長(zhǎng)是200cm．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=

1

4

×200cm=50cm，AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=30cm．
在△AOB中，由勾股定理得：OB=

AB2-OA2

=

502-302

=40（cm），
∴BD=2OB=80cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵，難度一般．