Question

9．化簡(jiǎn)：
（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²；
（2）（x+1-$\frac{15}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-8x+16}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展開(kāi)，然后合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解后約分即可．

解答 解：（1）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab；
（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）-15}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（x-4）^{2}}$
=-$\frac{（x+4）（x-4）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-4）^{2}}$
=-$\frac{x+4}{x-4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了整式的運(yùn)算．