Question

解方程：
（1）x²-8x-10=0；
（2）9t²-（t-1）²=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）利用配方法得到（x-4）²=26，然后利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-8x=10，
x²-8x+16=26，
（x-4）²=26，
x-4=±

26

，
所以x₁=4+

26

，x₂=4-

26

；
（2）（3t+t-1）（3t-t+1）=0，
3t+t-1=0或3t-t+1=0，
所以t₁=

1

4

，x₂=-

1

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．