Question

2．如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�

• A． 2對(duì)
• B． 3對(duì)
• C． 4對(duì)
• D． 5對(duì)

Answer 1

分析 可以判斷△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′．由此即可得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，
在△ABD和△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠A=∠C}\\{AD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△BCD，
∵AD∥BC，
∴∠MDO=∠M′BO，
在△MOD和△M′OB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠MDO=∠M′BO}\\{∠MOD=∠M′OB}\\{DM=BM′}\end{array}\right.$，
∴△MDO≌△M′BO，同理可證△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，
∴全等三角形一共有4對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．