Question

小明和小麗想利用摸球游戲來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校舉辦的歌詠比賽．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇�中剩下�?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小亮去參賽．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可列樹(shù)狀圖如下：
從表或樹(shù)狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的
結(jié)果有8種
∴P（和為奇數(shù)）=

（2）不公平
∵小明參賽的概率是P（和為奇數(shù)）=，小麗參賽的概率是P（和為偶數(shù)）=，
∵，∴不公平
分析：此題利用樹(shù)狀圖可以求得：一共有12種情況，和為奇數(shù)的有8種情況，所以小明參賽的概率是，小麗參賽的概率是；因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/290784.png' />，所以不公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．