Question

18．下列命題中是真命題的是（　�。�

• A． 經(jīng)過直線外一點，有且僅有一條直線與一線與已知直線垂直
• B． 平分弦的直徑垂直于弦
• C． 對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
• D． 反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析 利用垂徑定理、垂線的性質(zhì)、菱形的判定及反比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：A、平面內(nèi)過一點有且僅有一條直線與一線與已知直線垂直，故錯誤，是假命題；
B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤，是假命題；
C、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，正確，是真命題；
D、反比例函數(shù)中當(dāng)k＜0時在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，故錯誤，是假命題，
故選C．

點評 考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解垂徑定理、垂線的性質(zhì)、菱形的判定及反比例函數(shù)的性質(zhì)，難度不大．