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某電視塔AB和CD樓的水平距離為200m，從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高（
3
≈1.732，精確到0.1m）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ADB、△ACE，應(yīng)利用其公共邊DB=200m，構(gòu)造等量關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：設(shè)樓高CD=xm，
∵CE=BD=200，∠ACE=45°，
∴AE=CE•tan45°=200（m）．
∴AB=100+x．
在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，
∴
AB
BD
=tan60°，
∴AB=
3
BD，
即x+200=200
3
，
解得：x=200
3
-200≈146.4（m），
則塔高為：146.4+200=346.4（m）．
答：樓高約146.4，塔高約346.4m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)30m，寬20m的花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AB=10米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積為6米？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x2y）2•（-6xy2）÷（24x4y3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，則∠ABD+∠ACD=
 
度
（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由；
（3）能否將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論
 
．（填“能”或“不能”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a-2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）
∠BAP+∠DOP
∠APO
的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，
（1）按要求畫圖：將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2．
（2）直接寫出三角形A1A2B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿，當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．游客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．空閑房間不支付各種費(fèi)用，設(shè)每間客房每天的定價(jià)漲x個(gè)10元．（x為非負(fù)整數(shù)）
（1）設(shè)某天的利潤(rùn)為8000元，求相應(yīng)的x；
（2）判斷8000元的利潤(rùn)是否為每天的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)M，N分別在BC，CD上，使得△CMN的周長(zhǎng)為2，則△MAN的面積最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案