Question

如圖，△ABC中，AB=AC=15，D在BC邊上，DE∥BA于點(diǎn)E，DF∥CA交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（ ）

A．30
B．25
C．20
D．15

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)锳B=AC，所以△ABC為等腰三角形，由DE∥AB，可證△CDE為等腰三角形，同理△BDF也為等腰三角形，根據(jù)腰長(zhǎng)相等，將線段長(zhǎng)轉(zhuǎn)化，求周長(zhǎng)．
解答：解：∵AB=AC=15，∴∠B=∠C，
由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，
∴FD=FB，
同理，得DE=EC．
∴四邊形AFDE的周長(zhǎng)=AF+AE+FD+DE
=AF+FB+AE+EC
=AB+AC
=15+15=30．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩直線平行，同位角相等和等邊對(duì)等角及等角對(duì)等邊來(lái)把四邊形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)移到AB和ACH上求解的．